Общее введение в фотометрию

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Под фотометрией обычно понимают измерение излучений по производимому ими зрительному впечатлению. В „Фотометрической энциклопедии", введением к которой является этот том, это слово будет пониматься в гораздо более широком смысле. Придавая слову „свет" общее значение „излучения", независимо от длины волны, мы будем понимать под „фотометрией" измерение интенсивности видимых и невидимых излучений, независимо от их положения в спектре и прибора, при помощи которого они изучаются. В этой системе визуальные измерения займут, несомненно, важное место, но не единственное.

При такой постановке вопроса становится очевидным, что зрительные впечатления не могут быть положены в основу фотометрии. Основные положения должны быть получены из энергетических свойств излучений, определяющих интенсивность последних через такое их специфическое свойство, которое не зависит от бесконечно сложных психофизиологических явлений зрения. Правда, исторически вся наука об излучениях возникла из изучения зрительных впечатлений; но будет ошибочным желание сохранить эту основу при современном уровне этой науки.

Фотометрия в указанном выше смысле, со всеми ее приложениями, является очень широкой наукой, которую трудно изложить одному человеку. Мне удалось получить обещания сотрудничества от большого числа физиков. Я надеюсь, что нам удастся в сравнительно короткий срок осуществить намеченную программу.

Задача первого тома „Фотометрической энциклопедии"— дать основные понятия, определения и единицы, с которыми приходится постоянно иметь дело при измерениях излучений. По высказанным выше причинам за основу взяты энергетические определения, „визуальные" определения следуют уже за ними. Подобно тому, как слово „свет" трактуется в более общем смысле, а именно как „излучение", я расширяю также значение всех тех терминов, которые первоначально применялись только к видимым излучениям. Так, я считаю вполне возможным говорить об „освещенности", создаваемой невидимым излучением, прибавляя прилагательное „энергетическая", чтобы напомнить о том, какими независимыми от глаза приемами определяется и измеряется освещенность. Этот способ выражения позволяет использовать для обозначения важных величин знакомые слова, смысл которых сразу же понятен; я надеюсь, что лица, приверженные к этимологии, охотно согласятся на это, столь удобное, расширение смысла известных слов.

Глава I. МОНОХРОМАТИЧЕСКИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ; ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

1. Монохроматические излучения. Простейшим элементом излучения является монохроматическое излучение. Всякое излучение состоит из этих элементов, находящихся, в зависимости от случая, в разных соотношениях друг к другу.

Этих простейших элементов излучения бесконечно много; они образуют, подобно точкам, составляющим отрезок прямой, непрерывный ряд. В этой совокупности имеется небольшая группа излучений, которая, воздействуя на наш глаз, дает нам ощущение света с различными ощущениями цвета. Совокупность этих видимых излучений имеет по обе стороны своим продолжением излучения невидимые, имеющие гораздо большую протяженность.

2. Частоты и длины волн. Каждое монохроматическое излучение должно быть охарактеризовано числом. Шкала излучений может быть построена совершенно произвольно. Так, например, разделяя излучения при помощи призмы, получаем спектр; каждому монохроматическому излучению может быть приписано определенное значение абсциссы, отсчитываемой от некоторой условной точки. Полученная таким образом шкала (раньше часто употреблявшаяся) является совершенно произвольной; взяв другой прибор, получаем новую шкалу, не связанную с первой. Для построения рациональной шкалы необходимо использовать такие числовые данные, которые характеризуют существо различных излучений. Эти данные определяются периодической природой света.

Непосредственное изучение монохроматического излучения приводит, независимо от всякой гипотезы, к следующему выводу: монохроматическое излучение обусловлено некоторым периодическим явлением, распространяющимся в пространстве с определенной скоростью. Эта скорость найдена при помощи астрономических наблюдений и опытов в земных условиях. Она очень велика, но, тем не менее, вполне доступна измерению. Периодичность явления вскрывается в интерференционных опытах.

В каждом распространяющемся периодическом явлении, независимо от его природы, имеется три основных характеризующих его элемента:

1) период Т, или частота (число периодов в единицу времени) ν = 1/T;

2) скорость распространения фазы V;

3) длина волны λ, т. е. то расстояние, на которое распространяется периодическое явление в течение одного периода; она связана, следовательно, с двумя предыдущими величинами соотношением:

λ = VT, или λ = V/ν .

Длина волны может быть определена как период в пространстве. Две точки, отстоящие друг от друга — в направлении распространения — на одну длину волны или на целое число длин волн, претерпевают пертурбации, находящиеся в одинаковой фазе.

Эти положения приложимы к каждому распространяющемуся периодическому явлению. В случае лучистой энергии они представляются в следующем виде.

Скорость распространения чрезвычайно велика в сравнении с привычными нам скоростями. В пустоте она в точности одинакова для всех излучений и значение ее равно с = 299800 км/сек = 2,998 • 10¹⁰ см/сек.

В среде с показателем преломления п скорость есть V= с/n, и, так как п несколько меняется от одного излучения к другому (явление дисперсии), то скорости распространения различных излучений не вполне одинаковы. Например, в обычных прозрачных средах (стекло, вода и т. д.) красное излучение распространяется несколько скорее, чем фиолетовое.

Каждое значение частоты характеризует определенное монохроматическое излучение. Что бы ни претерпевало это монохроматическое излучение (отражение, преломление, рассеяние, поглощение и т.д.), его частота не меняется. В этом и состоит принцип неизменности монохроматического излучения. Исключения бывают лишь в том случае, когда излучение встречается с телами, обладающими очень большой скоростью относительно источника или наблюдателя (эффект Допплера-Физо); но и тут изменением частоты с практической точки зрения можно всегда пренебречь. Необходимо также исключить те случаи, когда имеются поглощение и вторичное излучение (флюоресценция, фосфоресценция).

Итак, каждое монохроматическое излучение характеризуется определенной частотой. Для видимых излучений эти частоты чрезвычайно велики. Например, если принять за единицу времени секунду, то частота излучения, производящего на глаз впечатление зеленого цвета, равна примерно 6 x 10¹⁴. Эти частоты не поддаются прямому измерению; периодичность во времени выявляется только через периодичность в пространстве.

Из вышесказанного следует, что длина волны, λ= V/ν , зависит одновременно и от среды, в которой происходит распространение, и от частоты, характеризующей монохроматическое излучение. Однако, если рассматривать распространение в пустоте, то с постоянно и λ зависит только от выбора монохроматического излучения. Так как длины волн, в отличие от частот, могут быть измерены и притом очень точно, то обычно монохроматическое излучение характеризуют длиной волны.

По причинам практического характера измеряются и приводятся значения длин волн для воздуха при 15° и давлении 760 мм. Эти значения почти совпадают с длинами волн в пустоте, так как показатель преломления воздуха (около 1,0003) очень мало отличается от единицы. Если некоторое излучение имеет в пустоте длину волны λ_о и если λ — его длина волны в воздухе, то

λ = λ_о /n,

где п — показатель преломления воздуха для рассматриваемого излучения. Так как значения показателя преломления для воздуха известны с большой точностью, то легко перейти от длин волн в воздухе к длинам волн в пустоте и обратно.

3. Единицы. Длины волн в воздухе являются, таким образом, теми числовыми данными, которыми характеризуют различные излучения. Это очень малые длины (что не мешает измерять их с чрезвычайной точностью); для видимых излучений они меньше тысячной миллиметра. Для их выражения обычно пользуются следующими единицами:

Микрон, или тысячная доля миллиметра (сокращенно μ).

Миллимикрон, или тысячная микрона (сокращенно mμ).

Онгстрем (в настоящее время Ангстрем), или десятитысячная микрона (сокращенно А).

1 онгстрем = 10^-4 μ = 10^{-8 см}=10^-10м^.

Для длины волны некоторого желтого излучения можно, следовательно, написать: 0,5893 μ = 589,3 mμ — 5893 А.

Длины волн видимых излучений заключаются между: 0,4 μ и 0,8 μ, или 400 и 800 тμ, или 4000 и 8000 А.

Частота является величиной обратной времени, и для нее в качестве единицы можно употреблять частоту, равную: (секунда)^-1. Если применять эту единицу, то частоты видимых излучений распределятся между 4 x 10¹⁴ и 7,5 x 10¹⁴. Эти числа не очень удобны для употребления. В качестве единицы частоты было предложено число Френеля — частота, соответствующая единице времени 10^-12 секунды; тогда частоты видимых излучений будут от 400 до 750 Френелей.

Если длина волны в пустоте есть λ₀ то частота ν = c/λ , и, так как скорость света в пустоте с есть величина постоянная, то частоты отличаются от — лишь постоянным множителем. Часто удовлетворяются тем, что под названием частоты дают величину, обратную выраженной в сантиметрах длине волны в пустоте, или, что сводится к тому же, число длин волн, приходящихся в пустоте на 1 см. Это приводит, для выражения частот, к единице времени 3,335 x 10^-9 секунды, равной тому времени, которое нужно свету для прохождения 1 см. Если принять эту единицу, то частоты видимых излучений распределятся между 13000 и 25000.

4. Электромагнитная теория излучений. Вышеприведенные понятия еще совершенно не определяют природу того возмущения, распространение которого обусловливает существование излучения. Основатели волновой теории утверждали, что это возмущение есть упругая деформация среды, заполняющей все пространство. Этой гипотезе обязаны своим происхождением многие и до сих пор употребляющиеся выражения.

Не внося никаких предположений, сейчас можно с уверенностью утверждать, что возмущение, являющееся причиной излучения, есть явление электромагнитное.

Лучи гамма, самопроизвольно излучаемые радиоактивными веществами, являются рентгеновыми лучами с еще более короткими длинами волн, спускающимися, вероятно, до значений меньших 0,001 А.

Помещенная ниже таблица заключает в себе классификацию излучений, расположенных в порядке уменьшающихся длин волн или увеличивающихся частот.

6. Видимые излучения, цвета. Небольшая группа видимых лучей является особо важной в обширной совокупности излучений. Измерению интенсивности этих излучений будет посвящена большая часть этой книги.

Эти излучения при посредстве нашего зрительного органа дают ощущения света и цвета. Если на сетчатку падают последовательно различные монохроматические излучения со всё увеличивающейся длиной волны, то ощущение цвета постепенно и непрерывно меняется. Эту непрерывную совокупность можно разграничить при помощи всем известных названий цветов. Следует отметить, что все люди с нормальным зрением связывают довольно точно с этими наименованиями одни и те же области видимого спектра.

Естественно, что невозможно установить точные границы группы видимых излучений; при одинаковой энергии излучений, зрительное впечатление постепенно ослабляется и стремится к нулю при приближении к одной из границ. Положение точки, для которой зрительное впечатление совершенно прекращается, зависит от интенсивности рассматриваемого излучения, а также от степени защиты глаза от постороннего света.

Со стороны малых длин волн хорошо видимы линии Н и К солнечного спектра (длины волн 3968 и 3934 А). При исключительных условиях интенсивности и чистоты излучений, а также защиты глаза, можно продвинуться значительно дальше и ощутимо еще воспринимать ртутную линию 3665 А. Однако, чувствительность глаза к этим излучениям, расположенным на границе с ультрафиолетовой областью, крайне слаба. Они способствуют лишь в ничтожной мере получению зрительных ощущений.

Со стороны красного цвета можно получать зрительные впечатления вплоть до длины волны 8000 А и даже немного далее. Практически можно пренебречь впечатлениями, производимыми областью, расположенной за 7500 А.

В следующей таблице приведены длины волн излучений, дающих определенные цвета в наиболее типичном для них виде.

Цвета Длина волн в А

Фиолетовый 4100

Синий 4700

Зеленый 5200

Желтый 5800

Оранжевый 6000

Красный 6500

Глава II. ЛУЧИСТЫЙ ПОТОК

1. Излучение, рассматриваемое с точки зрения переноса энергии. Зрительные ощущения — явления слишком сложные и слишком специфические, чтобы их можно было положить в основу определений, относящихся к интенсивностям излучения. Даже в том случае, когда конечной целью являются измерения для целей освещения, есть смысл брать за основу свойство излучения более общее и не зависящее от специфических свойств приемника.

Это основное свойство определяется наиболее простым и естественным образом из рассмотрения количества энергии, переносимой пучком.

Пучок излучений, видимых или невидимых, переносит энергию через пространство. Имеется настоящий перенос энергии от источника, ее испускающего, к поглощающему ее телу. Перенесенная таким образом в единицу времени энергия составляет естественную меру интенсивности пучка, каковы бы ни были качества составляющих его излучений.

2. Лучистый поток. Измерение посредством превращения в теплоту. Интенсивность пучка может, следовательно, быть выражена количеством энергии в единицу времени. Это величина той же размерности, что и величина, обозначаемая в механике и в учении об электричестве термином мощность. Она может быть выражена, например, в эргах в секунду, или в джоулях в секунду (в ваттах). Этой величине будет в дальнейшем дано наименование лучистого потока рассматриваемого пучка или, сокращенно, просто потока. Например, испускаемый солнцем поток, прошедший через атмосферу и падающий на 1 гектар земной поверхности, примерно равен 10000 киловатт, если атмосфера чиста и солнце близко к зениту.

Пока энергия находится в форме излучения, она совершенно недоступна измерению.

Например, предположим, что мы имеем идеально отражающую поверхность в 1 м², помещенную нормально к падающим на нее солнечным лучам, за пределами земной атмосферы. Падающий на нее лучистый поток примерно равен 1400 ваттам, или, в единицах системы CGS, 1,4 х 10¹⁰ эрг/сек. В единицах той же системы с = 3 х 10¹⁰ см/сек. Следовательно, приложенная сила равна, примерно, 1 дине (или, примерно, весу одного миллиграмма).

Неоднократно задумывались над использованием давления лучистой энергии для измерения лучистого потока; теоретически его можно измерить, не уничтожая излучения, при помощи отражающей поверхности. Но крайняя слабость измеряемого эффекта дает мало надежды на отыскание практически применимого метода.

4. Спектральная кривая лучистого потока. Все сказанное ранее относилось к полной интенсивности излучения, причем не делалось никаких различий между разными монохроматическими излучениями, его составляющими. Для того, чтобы идти дальше, необходимо иметь возможность выразить в отдельности интенсивности различных монохроматических излучений.

Следует различать два случая:

1. Излучение, имеющее прерывный спектр, т. е. составленное из конечного числа монохроматических (или близких к монохроматическим) излучений. Таким спектром обладает, например, излучение ртутной лампы и большинства люминесцирующих газов.

Изучение такого спектра сведется к составлению таблицы длин волн составляющих его монохроматических излучений, с указанием их лучистых потоков.

2. Излучение, имеющее непрерывный спектр, т. е. содержащее весь ряд излучений, по крайней мере в каком-либо определенном участке спектра, без разрывов непрерывности. В этом случае уже не отдельные числа будут характеризовать интенсивность этих излучений, а непрерывная кривая, называемая спектральной кривой лучистого потока, или кривой распределения энергии по спектру. Имея дело с непрерывным спектром, нельзя говорить о лучистом потоке одного монохроматического излучения; в непрерывной совокупности излучений строго монохроматическому излучению соответствует лучистый поток, равный нулю. Можно говорить только о лучистом потоке группы

Шарль Фабри

1934 г.